例1 A、B两城相距50千米，甲骑自行车由A城向B城出发，1个半小时以后，乙骑摩托车也从A城驶向B城，且比甲早到1小时，若乙的速度是甲的速度的2.5倍，求甲乙两人的速度分别是多少千米每小时？

解：设                                                                                                           

列表分析如下：

	路程s	速度v	时间t
甲
乙

等量关系：                                                                                                     

由此列出方程：                                                                                              

解得：                               

检验：                                                           

答：                                                                            

1.      甲乙两个火车站相距720千米，现在火车的速度提高到原来速度的1.2倍，提速之后火车的运行时间缩短了1.2个小时，问提速之前火车的速度是多少千米每小时？

 

2.      一辆快车和一辆慢车同在公路上行驶，已知快车比慢车的速度快20千米每小时，快车行驶80千米所需要的时间与慢车行驶60千米所需时间相同。问快车的速度是多少？

 

3.      轮船在水中顺流航行120千米的时间和逆流航行90千米的时间相同，若水流速度是3千米每小时，问轮船在静水中的速度是多少？

 

4.      假日里，工人到距工厂25千米的一个游览区度假，小伙子们骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘客车出发，结果两批工人同时到达游览区。已知客车的速度是自行车速度的3倍，问自行车与客车的速度分别是多少？

 

5.      通信员要从营地前往相距2700米的哨所去送信，然后立即按原路返回，这样从出发到回营地共用去45分钟。如果他回来时的速度是去时的1.5倍，求他回来的速度是多少？

 

例2  甲、乙两人共同打印一份文件，甲共打1800个字，乙共打2000个字，已知乙的工作效率比甲高25%，完成任务的时间比甲少5分钟，求甲、乙两人各花了多少时间完成任务？

解：设                                                                 

列表分析如下：

	工作量s	工作效率v	工作时间t
甲
乙

等量关系：                                                                         

由此列出方程：                                                                  

解得：                                             

检验：                                                    

答：                                                                                   

6.      某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍。这样加工同样的零件所需要的时间就比原来少用了10个小时。问采用新工艺前后每小时各加工多少个零件？

 

7.      甲乙两人合打一份书稿，4小时后，甲因另有任务离开，接下来由乙单独打了5个小时完成。已知甲打4小时的稿件，乙需要打6个小时。问甲乙单独打完这份书稿各需要多少小时？

 

8.      某市为了进一步发展公共交通，缓解交通拥堵，决定修建一条经过市中心并连接飞机场的轨道交通线路，为使工程提前4个月完成，需要将原来的工作效率提高16%，问原计划完成这项工程需要多少个月？

例3  杯中有浓度为16%的盐水40千克，倒入多少克浓度为40%的盐水能将杯中的盐水的浓度提高到20%？

解：设                                                                               

列表分析如下：

等量关系：                                                                         

列出方程：                                                                         

解得：                                             

检验：                                                           

答：                                                                                   

9.      一小包柠檬茶，用285克开水可以冲泡出5%的饮料，问这包柠檬茶有多少克？

10. 佳佳去商店购买若干笔记本，她带了9元钱，如果买一种软皮本，正好需付9元钱，但售货员建议她买一种质量好的硬面抄，这种本子的价格比软皮本高出一半。因此，她只能少买一本笔记本了。这种软皮本和硬面抄每本的价格分别是多少元？

 

11. 华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用8万元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又从上海用17.6万元购进所需的衬衫，只是单价要比苏州贵4元。商厦按每件58元的价格销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完。问这比生意商厦赢利了多少元？

 

12. 你能不能编写一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答。编写的要求是：

a)       要联系生活，其解要符合实际

b)       根据题意列出的分式方程中含有2个分式，不含常数项。分式的字母均含有未知数，并且可以化为一元一次方程求解。

c)       题目完整，题意清楚